Jak zjistit kosinus

Kosine je základní trigonometrická funkce úhlu. Schopnost určit kosinus je užitečná ve vektorové algebře při definování projekcí vektorů na různých osách.

Návod k použití

1

Kosinus úhlu je vztah přilehlé k rohu nohy k přeběhu. Proto v pravoúhlém trojúhelníku ABC (ABC je pravý úhel) je kosinus úhlu BAC roven poměru AB k AC. Pro úhel ACB: cos ACB = BC / AC.

2

Ne vždy však úhel patří k trojúhelníku, navíc existují tupé úhly, které zjevně nemohou být součástí pravoúhlého trojúhelníku. Zvažte případ, kdy je úhel dán paprsky. K výpočtu kosinus úhlu v tomto případě postupujte následovně. Souřadnicový systém je spojen s rohem, počátek se počítá od vrcholu rohu, osa X jde podél jedné strany rohu, osa Y je postavena kolmo k ose X. Poté je postavena kružnice poloměru jednotky vystředěná v horní části rohu. Druhá strana úhlu protíná kružnici v bodě A. Spusťte kolmici z bodu A do osy X a označte průsečík kolmice s osou Ax. Pak dostaneme pravoúhlý trojúhelník AAxO a kosinus úhlu je AAx / AO. Protože kruh má poloměr jednotky, pak AO = 1 a kosinus úhlu je jednoduše AAx.

3

V případě tupého úhlu se provedou všechny stejné konstrukce. Šikmý kosinus úhlu je záporný, ale je roven Ax.

Věnujte pozornost

Kosiny některých úhlů jsou uvedeny v Bradisových tabulkách.