Jak postavit pravidelný dodekagon
Video: Geometria ako narysovať pravidelný 6 uholník 2024, Červenec
Konstrukce libovolného pravidelného mnohoúhelníku je založena na principu zápisu tohoto obrázku do kruhu. Dvanáctistranný trojúhelník není výjimkou, a proto jeho konstrukce nebude možná bez použití kompasu.
Budete potřebovat
Kompas, tužka, pravítko
Návod k použití
1
Vezměte kompas a nakreslete kruh. Pak vyberte libovolný bod v tomto kruhu (nazvěme jej A). Umístěte kompasy v tomto bodě a vytvořte zářez na kruhu (bod B), vzdálenost, která se bude rovnat poloměru této kružnice. Změňte uspořádání kompasů na výsledný bod a znovu odložte stejnou vzdálenost (rovná čáře AB) na kruhu a pak akci opakujte ještě třikrát. Ve výsledku by se tedy na vašem kruhu mělo objevit 6 bodů (A, B, C, D, E a F), které jsou od sebe stejně vzdálené.
2
Připojte všechny body získané segmenty a označte střed každé strany šestiúhelníku ABCDEF, který jste vytvořili. Poté nakreslete střední kolmice na každý ze šesti segmentů a protáhněte je k průsečíku s kruhem. Získáte šest nových bodů v kruhu - chybějící vrcholy 12gonu. K dokončení stavby bude nutné tyto body připojit k vrcholům šestiúhelníku ABCDEF, který je k nim nejblíže. Díky tomu získáte pravidelný mnohoúhelník s dvanácti stejnými úhly a stranami.
3
Existuje další způsob, jak postavit pravidelný 12gon. Po nakreslení kruhu a označení libovolného bodu (A) na něm nakreslete průměr kruhu z tohoto bodu (nazvěme ho AD). Poté nakreslete dva kruhy se stejným poloměrem jako původní, se středy na koncích průměru (A a D). Každý z těchto dvou kruhů protíná originál ve dvou bodech, které potřebujete. Pak nakreslete další průměr původní kružnice přesně kolmo k prvnímu (nazvěme to MP) a nakreslete kružnice stejného poloměru z obou konců průměru (M a P). Každý z nich protíná původní kruh ve dvou dalších bodech. Výsledkem je 12 bodů: A, D, M, P a 2 průsečíky čtyř nových kruhů s originálem. Nyní, abyste dokončili konstrukci 12gonu, stačí tyto body spojit se segmenty.