Jak vyřešit problém s pravděpodobností
Video: Jak vyřešit problém s hlavou na burze! 2024, Červenec
Teorie pravděpodobnosti v matematice odkazuje na její sekci, která studuje zákony náhodných jevů. Princip řešení problémů s pravděpodobností spočívá v objasnění poměru počtu příznivých výsledků pro tuto událost k celkovému počtu výsledků.
Návod k použití
1
Pečlivě si přečtěte stav úkolu. Najděte počet příznivých výsledků a jejich celkový počet. Předpokládejme, že musíte vyřešit následující problém: v krabici je 10 banánů, 3 z nich jsou nezralé. Je nutné určit pravděpodobnost, že náhodně odebraný banán bude zralý. V tomto případě je pro vyřešení problému nutné použít klasickou definici teorie pravděpodobnosti. Vypočtěte pravděpodobnost pomocí vzorce: p = M / N, kde:
- M je počet příznivých výsledků, - N je celkový počet všech výsledků.
2
Vypočítejte příznivý počet výsledků. V tomto případě je to 7 banánů (10 - 3). Celkový počet všech výsledků v tomto případě se rovná celkovému počtu banánů, tj. 10. Pravděpodobnost spočítejte nahrazením hodnot ve vzorci: 7/10 = 0, 7. Pravděpodobnost, že náhodně odebraný banán je zralý, bude tedy 0, 7.
3
Pomocí věty o sčítání pravděpodobnosti problém vyřešte, pokud podle jeho podmínek jsou události v něm nekompatibilní. Například v krabici pro vyšívání jsou cívky nití různých barev: 3 z nich s bílými nitěmi, 1 se zelenými, 2 s modrými a 3 s černými. Je nutné určit pravděpodobnost, že bude cívka odstraněna s barevnými nitěmi (nikoli bílými). Chcete-li tento problém vyřešit teorémem sčítání pravděpodobnosti, použijte vzorec: p = p1 + p2 + p3 ….
4
Zjistěte, kolik celkových cívek je v poli: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 cívek (to je celkový počet všech výsledků). Vypočítejte pravděpodobnost odstranění cívky: se zelenými vlákny - p1 = 1/9 = 0, 11, s modrými vlákny - p2 = 2/9 = 0, 22, s černými vlákny - p3 = 3/9 = 0, 33. Přidejte výsledná čísla: p = 0, 11 + 0, 22 + 0, 33 = 0, 66 - pravděpodobnost, že odebraná cívka bude s barevnou nití. Takže pomocí definice teorie pravděpodobnosti můžete řešit jednoduché problémy pravděpodobnosti.
Věnujte pozornost
K řešení složitějších problémů pravděpodobnosti se používá věta o multiplikaci pravděpodobnosti, Laplaceova, Bayesova a Bernoulliho vzorce, v závislosti na kompatibilitě událostí a počtu výsledků za podmínek těchto problémů.